【 在 i90 (牧野) 的大作中提到: 】
: 我百度了一下：（下面两段是引文)
: 九月份开学后，我给上小学四年级的儿子报了学而思数学“双师”班，想让儿子在学好课内数学的基础上拓展一下数学思维。“双师”班采取了线上和线下相结合、视频直播主讲老师（全国名师）+现场辅导老师的教学模式，上课形式新颖有趣，比较受孩子欢迎。学而思的双师授课模式虽好，但我却发现发到孩子手中的实物配套教材有些另类。
: 先说一下讲义，所谓的讲义实际上就是奥数课程的主要教材，但是翻开讲义后我们可以看到，此教材非彼教材。讲义的目录揭示了半学期内（一学期分上下两套教材，共15讲）所要学习的课程内容，包括数形结合、兜兜转转、半斤八两、三生万物、无往不胜、算尽锱铢及女娲补天等七讲内容。这些“目录”名听起来比较新奇、引人遐思，实则对应的为等差数串、路程相遇、进制算法、图形和兔子数串递推、倒推法、巧算小数及数字谜等七个知识点类型。

我觉得王垠的话用在这儿合适：

通过自己最近对一些新领域的学习，我深入地体会到了中国教育长期存在的问题。我体会到
的现实是，中国人在几乎任何领域，都没有掌握切实的，深入的知识。从国外学来的东西，
几乎都是很不彻底，不地道。不求甚解，以讹传讹的思维方式盛行。所以在中国，在几乎任
何领域，都很难找到好的老师。我自己感兴趣的几个领域，目前都只能靠自己去琢磨，或者
直接从国外资源学习。

日本为什么比中国先进那么多？因为他们不但从知识的发源地学东西，尊重发源地的人，把
知识的根源学了过去，彻底变成自己的，而且踏踏实实，精益求精，甚至在某些方面超越发
源地。不管是科学，技术，艺术还是人文方面，都是如此。对比一下，日本有多少世界闻名
的艺术家，作曲家，作家…… 而中国呢？

中国人学东西，总是抱着一种自大而排外的思维方式，“师夷长技以制夷”。自己不懂还不
谦虚，不尊重知识发源地的人。不能真心拥抱真知，对很多学问都不求甚解，学不彻底。
--
FROM 122.193.13.*

【 在 minotaurking (牛魔王) 的大作中提到: 】
: 我一直觉得小学奥数这种解题方式非常的无聊。
: 总的来说，还是古代那种算数思维，貌似聪明，其实还是在已有的框架里面打转转。其实代数，本身就是抽象的过程，第一步就是用未知数来抽象取代实际中的数，以后还要对四则运算和数的集合进行抽象变成群环域。做不到用形而上学的过程打破旧的框架，就难有开拓思维的创新的
: 我当年11岁的时候参加初一的数学竞赛，用综合除法去做因式分解的题，用二项式定理去算多项式的N次幂。二小时的题不到一个小时就都做完了，然后得了我们市的第一名。这种超前学习我觉得好处很大，很多基础的东西从更高层次来看，理解的深度完全不一样了。
: ...................
我以前说过这事儿：

发信人: Jacqueline (花仙子◆唯有低贱，或能长存-M.J.<二月兰>), 信区: Digest
标  题: Re: 新一轮教材删减
发信站: 水木社区 (Mon Aug 13 22:30:47 2018), 站内

中国古算学的最大缺陷就是沉溺于各种具体的奇技淫巧，完全没有抽象能力，不去构造任何抽象的理论解决一般性的问题。一个盈不足术能倒腾出几百个版本来，都是列个方程就直接算出来了的，非要搞各种奇技淫巧，浪费时间和生命。这些遗毒直接波及现在的小学奥赛，老师还在教鸡兔同笼的算术解法，美其名曰低级技巧解高级问题才是训练数学思维。我要说：放屁。

天文学方面，论观测精度不比西方人差，但是那么多聪明人精力全花在改进历法的实用方面，没一个人去想一想怎么去量一量脚底下这个东西的大小（周髀算经吹得挺神，其实都是瞎算）。古希腊就能出一个埃拉托塞尼，借助太阳的影子用简单的几何测算地球周长。

少数的几个例外，如祖冲之，算3.1415926不算什么大本事，这只是一个比拼耐心的活儿，但355/113是大成就，今天我们可以猜测祖冲之已经有了类似连分数一类的理论雏形，但是祖氏父子的《缀术》唐初还是算经十书，宋初就失传了，原因古书也记载了，大家看不懂，可以猜测他是一种比较抽象的、一般的理论叙述。后来朱世杰解多元高次方程组，理论上是个不小的成就，结果书到了明代大家就都看不懂了，写注释都能写错。到了明末，西方的东西传过来了，徐光启试图构造一种精确的新语法完全传达西方语言在数学叙述上的精确性，结果大家又看不懂，束之高阁，直到英国人打进来。这就是中国古代几位NT数学家的遭遇。阮元是乾嘉时期第一流的学者，并且是第一个有意识写科学史的人，主编《畴人传》，大头是中国古代科学家技术家，但也有相当篇幅介绍西方古今科学家，大家去翻这个书可以发现，托勒密占了巨大的篇幅，哥白尼只有几行，且有编者在后面附加的驳斥日心说自相矛盾的文字，奈端更是只有寥寥两行。彼时已是十九世纪初，不但从哥白尼到牛顿的理论已经在科学界大获全胜，而且工业革命已经爆发。当时中国的一流学者眼界至此，后来被人轮番摁在地上狠揍，也就怨不得别人了。

今天数学教学的最大问题，仍然是普遍缺少抽象能力。几何教学问题当然很大，我很清楚；但是最糟糕的，还是代数。我可以肯定地说，全国90%以上的高中毕业生，完全没有任何代数抽象能力。
--
修改:Jacqueline FROM 122.193.13.*
FROM 122.193.13.*