容易证伪。
先假设是轮流下子吧（包含跳过不下子的情况）。
只需要证明一局的步数有限就行。
棋盘、棋子有限，那棋局的状态就是有限的。
同一局中，如果不允许两个时刻的棋局状态相同，那么在有限的状态下显然无法持续无限步。如果允许两个时刻状态相同，那就可以无限地走下去了不能分出胜负，与假设矛盾。所以一局的步数是有限的。
步数是有限的，那棋局数一定就是有限的了。

如果设计出来的棋不是轮流下子，可以连续下，那也是类似除非有连续无限下子的情况。

【 在 handsomest 的大作中提到: 】
: 围棋将棋中象国象的可能存在的棋局都是天文数字。不过无论怎么天文数字，它们的棋局数都是有限的。那么在下面三个前提下，有没有可能发明出一种具有无限棋局的棋种出来呢？这三个前提是，一棋盘有限，二棋子有限，三能分出胜负。想当然的推断当然是不可能的。但是有没有办法
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