水木社区手机版
- 主题:这个题最后一问怎么做？ (转载)
- 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
标 题: 这个题最后一问怎么做？
发信站: 水木社区 (Wed Dec 7 09:18:20 2022), 站内
没头绪
哪位大牛帮忙解决一下
--
修改:Am2sempron FROM 223.72.70.*
FROM 223.72.70.* - 3/√10？
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
: 发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
: 标 题: 这个题最后一问怎么做？
: ...................
--
FROM 112.10.133.* - 对。。。求过程
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 这个题最后一问怎么做？ (转载)
: 发信站: 水木社区 (Wed Dec 7 09:48:49 2022), 站内
:
: 3/√10？
:
:
: 【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: : 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
: : 发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
: : 标 题: 这个题最后一问怎么做？
: : ...................
:
: --
:
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 112.10.133.*]
--
FROM 223.72.70.* - 当h=3/sqrt(10)时，圆通过恒定点（-9/10,3/10），且切于直线y=-x/3，所以圆上点不进入第三象限，和y=6/x的左支不相交。且易证与右支最多两个交点。
当h>3/sqrt(10)时，易证当圆心距离原点足够远时，必然和两支都相交。
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 对。。。求过程
--
FROM 49.77.219.* - 笨办法：
设D点坐标为 (a,3a+3)，
因为当 R=a/3+3a+3＞0 时才有D的1/3倍相关圆，所以 a＞-9/10
要保证这个圆和双曲线最多两个公共点，需要这个圆不能与双曲线的左下部分有交点，所以
要求 (x-a)^2+(6/x-3a-3)^2＞[h(a/3+3a+3)]^2 当 x＜0 且 a＞-9/10 时成立
展开整理得
10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x ＞h^2[(100/9)a^2+20a+9]
因为a可以取无穷大，显然必须保证 10＞(100/9)h^2，所以必有 h≤3/sqrt(10)
又
10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x
=10a^2 + (9-2x-36/x)(a+9/10) + (x+9/10)^2 + 36/x^2 + 9/100 - 3.6/x
＞10a^2 + 21(a+9/10)
＞10a^2 + 18a + 81/10
所以 h≤3/sqrt(10) 时 前面的不等式成立。
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
: 发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
: 标 题: 这个题最后一问怎么做？
: ...................
--
FROM 120.229.69.* - 不错的办法
我之前也这么打算了一下，但是看了看计算就没算了
谢了！
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 这个题最后一问怎么做？ (转载)
: 发信站: 水木社区 (Wed Dec 7 23:39:58 2022), 站内
:
: 笨办法：
:
: 设D点坐标为 (a,3a+3)，
: 因为当 R=a/3+3a+3＞0 时才有D的1/3倍相关圆，所以 a＞-9/10
: 要保证这个圆和双曲线最多两个公共点，需要这个圆不能与双曲线的左下部分有交点，所以
:
: 要求 (x-a)^2+(6/x-3a-3)^2＞[h(a/3+3a+3)]^2 当 x＜0 且 a＞-9/10 时成立
:
: 展开整理得
: 10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x ＞h^2[(100/9)a^2+20a+9]
:
: 因为a可以取无穷大，显然必须保证 10＞(100/9)h^2，所以必有 h≤3/sqrt(10)
:
: 又
: 10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x
: =10a^2 + (9-2x-36/x)(a+9/10) + (x+9/10)^2 + 36/x^2 + 9/100 - 3.6/x
: ＞10a^2 + 21(a+9/10)
: ＞10a^2 + 18a + 81/10
:
: 所以 h≤3/sqrt(10) 时 前面的不等式成立。
:
: 【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: : 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
: : 发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
: : 标 题: 这个题最后一问怎么做？
: : ...................
:
: --
: 绕树三匝，无枝可依
:
:
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 120.229.69.*]
--
FROM 223.72.70.* - 按你的这个写了一遍，真不错的方法！关键是思路比较清晰，答案也比较容易得出来。
大巧若拙的好办法
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 这个题最后一问怎么做？ (转载)
: 发信站: 水木社区 (Wed Dec 7 23:39:58 2022), 站内
:
: 笨办法：
:
: 设D点坐标为 (a,3a+3)，
: 因为当 R=a/3+3a+3＞0 时才有D的1/3倍相关圆，所以 a＞-9/10
: 要保证这个圆和双曲线最多两个公共点，需要这个圆不能与双曲线的左下部分有交点，所以
:
: 要求 (x-a)^2+(6/x-3a-3)^2＞[h(a/3+3a+3)]^2 当 x＜0 且 a＞-9/10 时成立
:
: 展开整理得
: 10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x ＞h^2[(100/9)a^2+20a+9]
:
: 因为a可以取无穷大，显然必须保证 10＞(100/9)h^2，所以必有 h≤3/sqrt(10)
:
: 又
: 10a^2 + (9-2x-36/x)a + x^2 + 36/x^2 + 9 - 36/x
: =10a^2 + (9-2x-36/x)(a+9/10) + (x+9/10)^2 + 36/x^2 + 9/100 - 3.6/x
: ＞10a^2 + 21(a+9/10)
: ＞10a^2 + 18a + 81/10
:
: 所以 h≤3/sqrt(10) 时 前面的不等式成立。
:
: 【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: : 【 以下文字转载自 PreUnivEdu 讨论区 】
: : 发信人: Am2sempron (左右修竹~), 信区: PreUnivEdu
: : 标 题: 这个题最后一问怎么做？
: : ...................
:
: --
: 绕树三匝，无枝可依
:
:
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 120.229.69.*]
--
FROM 223.72.70.*