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- 主题:请教初一密度题的C选项，怎么做比较易懂
- 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小
D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加
水的质量之比为30：1
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修改:EZhongTian FROM 112.10.133.*
FROM 112.10.133.* - 附作业帮上的解析
【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
: 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
: 现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
: 比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正确的是（ ）
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FROM 112.10.133.* - 就是把金属的实心体积求出来，总体积减去空心体积等于实心体积呗
实心体积比为3：2，总体积比为9:7。
就是比9x-3y和7x-2y的大小。扩大一下倍数就知道了
其实A，C选项是相通的啊，明白了A不可能不会C吧。。
空心是先空那个体积差值大的
【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
: 标 题: 求教这道初一密度题的C选项，怎么做比较易懂
: 发信站: 水木社区 (Thu Dec 8 07:40:52 2022), 站内
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: 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
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: 现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
: 比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正确的是（ ）
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: A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的
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: B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6
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: C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小
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: D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加
: 水的质量之比为30：1
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 112.10.133.*]
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修改:Am2sempron FROM 223.72.70.*
FROM 223.72.70.* - 先看A。如果全都是实心，体积比应为6/4:5/5=1.5=9:6
实际结果是9:7，说明如果有一个是空心，必然是b（空了体积才会膨胀）。A错
再看B，从上面分析，b空心与实心体积比为1:6，B对
再看D，从上面分析，实心质量与水质量比是6x5:1x1=30:1，D对
C
设a体积9V，空心部分体积xV，b体积7V，空心部分体积yV
4(9-x):5(7-y)=6:5，3y-2x=3，x可以等于y，C错
【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
: 标 题: 请教初一密度题的C选项，怎么做比较易懂
: 发信站: 水木社区 (Thu Dec 8 07:40:52 2022), 站内
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: 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
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: 现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
: 比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正确的是（ ）
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: A．若只有一个球是空心的，则a球是空心的
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: B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为1：6
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: C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积一定比b球的空心部分体积小
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: D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装上水，则该球实心部分的质量与所加
: 水的质量之比为30：1
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: ※ 修改:·EZhongTian 于 Dec 8 08:51:37 2022 修改本文·[FROM: 112.10.133.*]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 112.10.133.*]
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修改:EZhongTian FROM 112.10.133.*
FROM 114.89.214.* - 我觉得可以这样：
容易算出来两个小球的密度比是 42:45，大于材料的密度比 4:5。因为空心之后密度下降，所以如果只有一个空心，应该是b球空心。
现在造好了一对ab，a实心b空心；然后我们往a、b里吹气，让它们体积增加、但质量不增加，如果保持体积比为 9:7 的话，那么往a里吹的气会多一些。如果体积增加很多，往a多吹的气有可能比b原来的空心要大。
所以C不对。
【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
: 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
: 现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
: 比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正确的是（ ）
: ...................
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FROM 120.229.69.* - 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 请教初一密度题的C选项，怎么做比较易懂
: 发信站: 水木社区 (Thu Dec 8 12:46:37 2022), 站内
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: 我觉得可以这样：
: 容易算出来两个小球的密度比是 42:45，大于材料的密度比 4:5。因为空心之后密度下降，所以如果只有一个空心，应该是b球空心。
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: 现在造好了一对ab，a实心b空心；然后我们往a、b里吹气，让它们体积增加、但质量不增加，如果保持体积比为 9:7 的话，那么往a里吹的气会多一些。
求教怎么理解往a里吹的气会多一点？
如果体积增加很多，往a多吹的气有可能比b原来的空心要大。
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: 所以C不对。
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: 【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
: : 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
: : 现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
: : 比为ma：mb＝6：5。体积之比为Va：Vb＝9：7。则下列说法正确的是（ ）
: : ...................
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: 绕树三匝，无枝可依
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 120.229.69.*]
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FROM 112.10.133.* - 因为体积要保持 9:7 不变。如果a从9变成18，b就要从7变成14；a增加了9，b增加了7。
【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
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: 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: : 我觉得可以这样：
: : 容易算出来两个小球的密度比是 42:45，大于材料的密度比 4:5。因为空心之后密度下降，所以如果只有一个空心，应该是b球空心。
: :
: : 现在造好了一对ab，a实心b空心；然后我们往a、b里吹气，让它们体积增加、但质量不增加，如果保持体积比为 9:7 的话，那么往a里吹的气会多一些。
: 求教怎么理解往a里吹的气会多一点？
: 如果体积增加很多，往a多吹的气有可能比b原来的空心要大。
: :
: : 所以C不对。
: :
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FROM 120.229.69.* - 其他选项比较简单就不说了，关于C选项，我是这么估算的。
首先。 A球空心部分从零增大的过程中。 A的空心部分小于B的空心部分，是肯定可以取到的。其次我简单设了一下a的体积为9， B的体积为7。为了凑整数，设a除了空心部分以外的体积是1.5，这样乘上密度正好等于6。设B除了空心部分以外的体积是1，这样乘上密度正好也等于质量5。那显然a的空心部分体积是7.5，B的空心部分体积只有6。所以a的空心部分也可能大于B的空心部分，所以C是错的。
【 在 EZhongTian 的大作中提到: 】
: 作业帮上面作了推导，不好理解，有没有好理解的做题方式？
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: 现有a、b两个小球，分别由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的两种材料制成，两小球质量之
: ...................
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FROM 115.196.138.* - B错，不是与b球实心部分比，与实心球比是1:9
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 先看A。如果全都是实心，体积比应为6/4:5/5=1.5=9:6
: 实际结果是9:7，说明如果有一个是空心，必然是b（空了体积才会膨胀）。A错
: 再看B，从上面分析，b空心与实心体积比为1:6，B对
: ...................
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FROM 139.227.135.* - a球体积9v，空心部分体积设为av，a球质量表示为 4*(9-a)v
b球体积7v，空心部分体积设为bv，b球质量表示为 5*(7-b)v
已知质量比ma:mb = 6:5，得出4*(9-a)v:5*(7-b)v = 6:5
化简：
5*(7-b)*6 = 4*(9-a)*5
210-30b = 180-20a
a = 1.5b - 1.5
a/b = 1.5-1.5/b
b < 3，a/b < 1
b > 3, a/b > 1
a/b即是a球的空心部分体积与b球的空心部分体积之比，可大于1，也可小于1
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FROM 139.227.135.*