请教一个几何静电学的题

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主题:请教一个几何静电学的题
楼主|Lispboreme|2022-12-08 08:54:19|只看此ID
真空中有一个平面正n边形，边长已知
在它中心固定一个负电点电荷，大小Q
在各顶点自由放置n个相同的正电点电荷，大小q
现在系统平衡
求Q/q的含n解析式f(n)？

如果无法求出以上解析式
只把平面正n边形变为空间正n面体，其余条件不变
能否求出Q/q的含n解析式

如果还是无法求出（或者写出的式子没有明显意义）
那把五种正多面体的式子列个表总可以吧

本文含有不合适内容是怎么回事？
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修改:Lispboreme FROM 114.89.214.*
FROM 114.89.214.*
1楼|laofu|2022-12-08 12:58:15|只看此ID
正n边形中心为O，AB间隔i-1个顶点，则
AB与OA的夹角=pi/2-pi*i/n
AB=2*OA*sin(pi*i/n)

可求出B对A的斥力沿OA方向的分量。把所有分量加起来就是 A 受的斥力。

【在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 真空中有一个平面正n边形，边长已知
: 在它中心固定一个负电点电荷，大小Q
: 在各顶点自由放置n个相同的正电点电荷，大小q
: ...................
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FROM 120.229.69.*

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