两个漏洞：
1、f'=0 时不一定有极值，还要f'在零点左右邻域变号才有极值，如果左右邻域同好就没有极值。比如都＞0，那么f在左邻域上是个增函数、右邻域上也是个增函数，这个0点是拐点但不是极值点。

2、要先证明 b 越小 f 的极小值越小，才能用 b^2=-4a 代进去算。

【 在 AGust2022 的大作中提到: 】
:
: 根据函数极值概念，有：
:
: f'(x)=a/x - x + b;  f'=0时有极值。
:
: 即a/x-x+b=0时，x解为极值点。
:
: 有x12=b/2 ±sqrt(b*b + 4a)/2
:
: 应有Δ≥0. 即b*b+4a>=0。有a>=-b*b/4.
:
: 特别地，考虑Δ=0时，有 a=-b*b/4，此时，x1=x2=b/2. <1>
:
: 则f(x)=f(b/2)=aln(b/2)-b*b/8+b*b/2=-(b*b/4)*(ln(b/2)-3/2).
:
: 由题设，f(b/2)>0，即ln(b/2)<3/2，b/2<exp(3/2),b<2*exp(3/2).
:
: <1>中，a=-b*b/4 > -[(2*exp(3/2)*(2*exp(3/2))]/4=-[4*exp(3)]/4=-exp(3).
:
:
: 注：极值判别，x=b/2时，判别极值方法。
:
: x=(b/2)*(1-δ)时，
: f'{(b/2)(1-δ)} = a/[(b/2)*(1-δ)]- (b/2)*(1-δ）+ b
:           = (-b*b/4)*(2/b)(1+δ') - (b/2)(1-δ) + b
:           = -(b/2)*(1+δ')-(b/2)*(1-δ) + b
:           = -(b/2)*(2+δ'-δ)+b <0.
:
: 同理，f'{(b/2)(1+δ)}>0.
: 函数有极小值。
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FROM 120.229.69.*