- 主题:清华附上地初三开学考几何题
是否允许使用双曲线?到AB距离差固定为CD的双曲线和CE的交点
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 第三问感觉有点难度.
: 很花了点时间..
: 考场上我还真不一定能做出来
: ...................
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cow,看成ED关于AC对称了。既然是关于BC对称,那就简单了。
【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 是否允许使用双曲线?到AB距离差固定为CD的双曲线和CE的交点
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没说他解法错,漏看了等号,以为他的结论是在线段CE上找不到P点。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 她的解法好像是对的,E’B与CE的交点就是P点
: 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: : 问的是“直线”CE,不是线段。
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直线上找一点使之到两定点的距离差最大,如果这两定点在直线的同侧,那么连线的延长线与直线的交点就是所求的点;如果在不同侧,把其中一点关于直线对称过去,然后连线延长找交点。
这道题问 PA-PB 能不能等于 CD,相当于问 PA-PB 最大值是否大于等于CD(最小值显然为0),那自然要用A或者B做个对称,对称点标出来就很清楚了。所以laomm的娃说容易。
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 你这直线l是我图1中的高线么 BC的高
: 找对称点的确是常规思路.
:
: 这题我把这个高线画出来 然后把几个对顶三角形画出来了就有思路了
: 如图2
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: P就是EC延长线与三角形abc边BC上高的交点。
:
:
: 【 在 zxf (天堂鸟) 的大作中提到: 】
: : 直线l是ABC的对称轴,E关于l的对称点为E'。易证A和E'关于CE对称。
: :
: : 所以PA-PB = PE'-PB <= BE'= CD
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