是不等式题还是几何题？

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主题:是不等式题还是几何题？
5楼|January|2023-04-21 15:56:52|展开
不等式题，
设点(8,1)为0，直线与xy轴分别交与AB点，O点在直线上，与x轴夹角为α，则BO=8/cosα，AO=1/sinα
转化为求8/cosα+1/sinα的最小值,剩下就是柯西不等式或者权方和不等式的计算了
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修改:January FROM 119.164.92.*
FROM 119.164.92.*
7楼|January|2023-04-21 16:15:43|展开
8/cosα+1/sinα
= 4^(3/2)/((cosα)^2)^(1/2) + 1^(3/2)/((sinα)^2)^(1/2)
>=(4+1)^(3/2)/((cosα)^2)+(sinα)^2))^(1/2)
= 5sqrt(5)

【在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 剩下的计算具体怎么进行呢？
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FROM 119.164.92.*

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