- 主题:问一道数学题
愚公移山,家门口顺序有8座山,有个神仙帮他,只能按照顺序,一次移动1或2或3座山,问有多少种移法?
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修改:spinage FROM 114.249.49.*
FROM 114.249.49.*
答案是81种
我是分情况做的,不知道有没有更好的方法
1.8座山分2次搬,有0种
2.8座山分3次搬,有3种
3.8座山分4次搬,有19种
4.8座山分5次搬,有30种
5.8座山分6次搬,有21种
6.8座山分7次搬,有7种
7.8座山分8次搬,有1种
0+3+19+30+21+7+1 = 81
【 在 spinage 的大作中提到: 】
: 愚公移山,家门口顺序有8座山,有个神仙帮他,只能按照顺序,一次移动1或2或3座山,问有多少种移法?
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FROM 114.249.49.*
这是由只搬1或2演化的题目,不考虑3你可以看看只搬一座,只搬两座,3座后发现这是个斐波那契数列,
加上3后一样的归纳思路,a1=1 a2=2 a3=4 a4=7
a4=a3+a2+a1(可以思考一下为什么是前三项和) 所以a8=a5+a6+a7
【 在 spinage 的大作中提到: 】
: 答案是81种
: 我是分情况做的,不知道有没有更好的方法
: 1.8座山分2次搬,有0种
: ...................
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FROM 111.193.3.*
多谢
【 在 yingfeixunsh 的大作中提到: 】
: 这是由只搬1或2演化的题目,不考虑3你可以看看只搬一座,只搬两座,3座后发现这是个斐波那契数列,
: 加上3后一样的归纳思路,a1=1 a2=2 a3=4 a4=7
: a4=a3+a2+a1(可以思考一下为什么是前三项和) 所以a8=a5+a6+a7
: ...................
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FROM 114.249.49.*