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- 主题:这道平面几何题怎么证明？
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FROM 183.195.34.*- 如图，画出△ADF与三角形BDE的外界圆，交于D与J，易知J也在△CEF外接圆上。
△ADF的外接圆半径R1=DF/2sinA, △DBE外接圆半径R2=ED/2sinB,△EFC外接圆半径R3=EF/2sinC，
易得R1=R2=R3=1/2*R(R为△ABC外接圆半径）。
圆内接三角形面积 S=1/2*ab*sinC=abc/4R,所以
AD/BD=Sadj/Sbdj=AD*DJ*AJ/4R1 / BD*DJ*BJ/4R2 => AJ=BJ 同理 AJ=CJ，
所以J为△ABC外心，AJ=BJ=CJ=R=2R1=2R2=2R3,即AJ为△AEF外接圆直径，DJ⊥AB，所以AD=BD，
同理F、E分别为AC、BC中点。
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FROM 61.152.216.52 - 没毛病
【 在 hound 的大作中提到: 】
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: 如图，画出△ADF与三角形BDE的外界圆，交于D与J，易知J也在△CEF外接圆上。
: △ADF的外接圆半径R1=DF/2sinA, △DBE外接圆半径R2=ED/2sinB,△EFC外接圆半径R3=EF/2sinC，
: 易得R1=R2=R3=1/2*R(R为△ABC外接圆半径）。
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FROM 123.114.93.* - 这么做是不是简单
【 在 jojo1223 的大作中提到: 】
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[upload=1][/upload]
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FROM 106.120.122.* - ∠4那个对顶角有问题
【 在 yingfeixunsh 的大作中提到: 】
: 这么做是不是简单
: [upload=1][/upload]
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FROM 114.93.204.104 - 他第一个结论就错了，不能推出EFGC是平行四边形。
如果真成立，结论都出来了。还要后面一大段干啥呀。
【 在 hound 的大作中提到: 】
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: ∠4那个对顶角有问题
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: 【 在 yingfeixunsh 的大作中提到: 】
: : 这么做是不是简单
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FROM 123.114.93.* - 是的，我只初看图标的角相等就有问题。细看了下，第一步就错了，平行且相等不能保证与延长线相交，如果相交就不用证了
【 在 Zinux 的大作中提到: 】
: 他第一个结论就错了，不能推出EFGC是平行四边形。
: 如果真成立，结论都出来了。还要后面一大段干啥呀。
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发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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FROM 114.93.204.104 - 你这个证明时错的，
你的辅助线作法“AH平行且等于DF”不能保证E F H三点共线，<A = <4不成立
【 在 yingfeixunsh 的大作中提到: 】
: 这么做是不是简单
: [upload=1][/upload]
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FROM 183.195.35.* - 嗯 错了
【 在 jojo1223 的大作中提到: 】
: 你这个证明时错的，
: 你的辅助线作法“AH平行且等于DF”不能保证E F H三点共线，<A = <4不成立
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FROM 221.222.21.* - 相似三角形？DEF的面积等于ABC面积的四分之一，是不是得利用这点？然后还有角度上的相等关系
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FROM 220.200.127.*