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- 主题:求教一道初二几何题
- 我猜AD=2DE，但是没有想出来怎么证明，到这里求教高手指点。
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FROM 162.105.10.* - 百度阿氏圆。D点轨迹在以O为圆心的圆上，OE:OD:OA=1:2:4。
【 在 jobject 的大作中提到: 】
: 我猜AD=2DE，但是没有想出来怎么证明，到这里求教高手指点。
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FROM 211.162.81.* - ∠BDC为120°，根据圆周角定理可以知道D在BC为弦的一个圆周上，且圆心角BOC为120°。AEO三点显然在三角形ABC的中垂线上，且容易得到DO:AO=EO:DO=1:2，可证AOD相似于DOE，因此AD:DE=2:1
【 在 jobject 的大作中提到: 】
: 我猜AD=2DE，但是没有想出来怎么证明，到这里求教高手指点。
: [upload=1][/upload]
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FROM 123.123.41.* - 人家初二 没学圆。
【 在 yeats (我怀念的村庄) 的大作中提到: 】
: ∠BDC为120°，根据圆周角定理可以知道D在BC为弦的一个圆周上，且圆心角BOC为120°。AEO三点显然在三角形ABC的中垂线上，且容易得到DO:AO=EO:DO=1:2，可证AOD相似于DOE，因此AD:DE=2:1
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: 【 在 jobject 的大作中提到: 】
: : 我猜AD=2DE，但是没有想出来怎么证明，到这里求教高手指点。
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FROM 123.120.192.* - 你这辅助线不是画出来了么？
DE倍长至F 连接BF CF 则 BDCF为平行四边形
角DCF=60度
在CF上取点G使得CD=CG，于是CD=BF=CG
BFGD为等腰梯形
DF=BG
BCG全等于ACD
BG=AD=DF=2DE
证毕。
【 在 jobject (怎么成了乱码) 的大作中提到: 】
: 我猜AD=2DE，但是没有想出来怎么证明，到这里求教高手指点。
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FROM 123.120.192.* - 看懂了，多谢多谢！
【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 你这辅助线不是画出来了么？
: DE倍长至F 连接BF CF 则 BDCF为平行四边形
: 角DCF=60度
: ...................
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FROM 162.105.10.* - 如图辅助线，证两个全等即可
【 在 jobject 的大作中提到: 】
: 我猜AD=2DE，但是没有想出来怎么证明，到这里求教高手指点。
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FROM 223.72.63.* - 这个更简单，谢谢！
【 在 vigourwu 的大作中提到: 】
: 如图辅助线，证两个全等即可
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FROM 162.105.10.*