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- 主题:一道做不出来的初中几何习题
- CDD'是固定的，E是动点，在DD'延长线上运动。
A是CE中点，所以A在CDD'的中位线延长线上运动，且速度是E速度的一半。
将CDD'绕C逆时针旋转60度得到固定三角形CD'D"，则E'在D'D"延长线上运动，速度和E一样。
B是D'E'中点，所以B也在D'D"上运动，速度和A一样。
当E和D'重合时，AB是水平线段，长度为1。A向右移动，B向右上60度移动，等效于A不动，B向左上60度移动，AB最小值是长度为1的等边三角形的高=sqrt3/2。
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: 看了一小时没有做出来。
: 还没有学到圆。看看怎么解决。
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FROM 58.217.167.* - 【 在 lytong 的大作中提到: 】
: :B是D'E'中点，所以B也在D'D"上运动，速度和A一样。
: ~~这个速度一样需要证明一下，不能直接说结论吧。（好像要证明一个全等三角形然后得出结论）
做几何题要按几何题的格式证明，我这只是讲思路，思路定了证明不难。
: :当E和D'重合时，AB是水平线段，长度为1。A向右移动，B向右上60度移动，等效于A不动，B向左上60度移动，
: ...................
这里用的是矢量加法，初中物理讲力的合成会讲这个。
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FROM 58.217.167.* - 这里考虑的是线段(矢量)AB的长=|B-A|，A向右移动，B向右上移动，则B-A是向右上和向左等距移动的合成。
【 在 lytong 的大作中提到: 】
: 谢谢，这个矢量加法我理解不了了。
: B向右上移动，怎么会相当于向左上呢？
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FROM 58.217.167.* - 考试当然就要换成全等相似这些几何语言。
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: 结果是对的，但是正规考试这样写恐怕不太行吧
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FROM 58.217.167.* - 如图，AA'=BB'，∠ABB'=120度。做正三角形BB'C，易证∠ABC=60度，A'B'=AC>=AB*sqrt3/2。
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: “A向右移动，B向右上60度移动，等效于A不动，B向左上60度移动。”
: 这个用几何语言怎么表达？
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FROM 58.217.167.* - BC和AC不垂直。垂线长AB*sqrt3/2，AC是斜线，斜线长度大于等于垂线。
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: BC和AC怎么证明一定是垂直的呢？
: 这种等效证法对初中孩子有点难以理解呢
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FROM 58.217.167.* - NB=GB=D'B-D'G=(D'E'-DD')/2=(DE-DD')/2=D'E/2=HA
【 在 eclogite 的大作中提到: 】
: 确实可以这样思考。谢谢！
: 是不是就可以转换成下图这样。△BGN是等边三角形，容易证明NB∥HA，但是不知道怎么证明NB=HA，
: 这样就可以证明四边形NBAH是平行四边形，AB=HN，HN最短长度就是是垂直于角平分线KG。
: ...................
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FROM 58.217.167.*