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- 主题:再来一道几何题目
- 不知道纯几何方法有没
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FROM 111.197.251.* - 以E为圆心做△ABC外接圆E 交BD于P 连接CP交DF于G 连接AG
过P做PL∥DF 交AC于M 做EN⊥BP于N
由垂径定理 显然有 NP=NB
∵∠DAE=∠DNE=90° ∴ENAD四点共圆
∴∠NAE=∠NDE=∠NPM
∴NAPM四点共圆
∴∠PNM=∠PAM=∠PAC=∠PBC
∴NM∥BC
又∵NP=NB
∴M为PL中点
∴E为GF中点
由已知 E为AC中点
∴AFCG为平行四边形
∴∠CAF=∠ACG=∠ACP=∠ABP=∠ABD
这题还可以用另一种方法 也就是调和四边型和调和线束 直接就秒掉
不用这么麻烦
不过调和四边型和调和线束的知识严重超纲
【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 不知道纯几何方法有没
[upload=1][/upload]
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修改:calculus2000 FROM 111.199.189.*
FROM 111.199.189.* - 【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 不知道纯几何方法有没
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FROM 58.213.234.* - 比例的第二个等式，第二个等号怎么得来的（即： = AC/AH） ， 请指教。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
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FROM 202.100.240.* - 一条线上 5个点
A H E G C
E为AC中点
AH=AC-HC=2（AE-CG）=2EG
这个5点共线 E为中点 是北京市中考的经典模型
【 在 zengzhuoquan 的大作中提到: 】
: 比例的第二个等式，第二个等号怎么得来的（即： = AC/AH） ， 请指教。
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FROM 111.197.251.* - 厉害！ 这个辅助线，您是怎么想到的？说实话，这种题目，我一般用向量的解法，但运算量比较大。
【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 一条线上 5个点
: A H E G C
: E为AC中点
: ...................
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FROM 202.100.240.* - 不是我 我想不出来
是版上一个提出平几解题新思路的厉害家长解的
粗粗一看。通过 相似3角形 证明 这个思路确定以后，（当然要多刷题） 大致能根据
90+直角3角形一角
这个思路 找到辅助线后的这个 钝角。 后面应该都是一步一步顺其自然的
当然： 这第一步是很难很难的
【 在 zengzhuoquan 的大作中提到: 】
: 厉害！ 这个辅助线，您是怎么想到的？说实话，这种题目，我一般用向量的解法，但运算量比较大。
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FROM 111.197.251.* - 凑相似三角形，
要证题目的一个锐角相等，再凑另一个角出来，
180°-∠C
不过要证相似三角形不容易，一条线上5个点，不是很直观，得刷过这样得题才行
【 在 zengzhuoquan 的大作中提到: 】
: 厉害！ 这个辅助线，您是怎么想到的？说实话，这种题目，我一般用向量的解法，但运算量比较大。
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FROM 171.34.202.*