楼上调和点列段位可以。
不熟悉的，可看下我的解法。

三角形BIC的外接圆为圆O，简单计算角BIC=角BEC=90+1/2A,角BOC=180-A，ABCO四点共圆，易知ADO共线。三角形BOD相似于AOB，BO^2=OD*OA=OD*(OD+2MD).ME*MB=MO^2-BO^2=(MD+OD)^2-OD(OD+2MD)=MD^2=MA^2=>三角形AME相似于BMA，角AEM=1/2A。所以角AEC=AEM+MEC=90度。同理AF垂直于BF。角AHE+HCB=AFE+EFB=90度，所以AH垂直于BC。

【 在 hound 的大作中提到: 】
: 上海初中夏令营数学的一道题。大家看看怎么证明。  
: https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/4192/266/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/
: ..................

发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
--
修改:hound FROM 117.144.205.228
FROM 117.144.205.228