- 主题:两个相同规格的灯泡串联接入220V的恒压电源下
设其中一个灯泡的功率是P0
如果其中一个灯泡灯丝断了，重新搭上（电阻丝变短），问两个灯泡的功率，分别比P0大还是小？为什么？
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修改:CiJianSN FROM 223.104.165.*
FROM 112.10.202.*
求教怎么推出来的？
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 逻辑上没断灯丝的，功率会大于p1，断了灯丝重新搭上的，功率小于p1.
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FROM 117.136.111.*
用0.5的话。万一不是单调不就有可能判断错误吗
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 假设电阻不随电流变化，每个灯泡电阻为R，断掉重连后，电阻为r=x*R，x<1,r<R，2R>R+r，所以电流增加，为了下面好写公式，假定x=0.5,p1=110*110/R=12100/R
: 第一个灯泡功率=I*I*R，I增加，R没变，所以功率增加。
: 第二个灯泡功率=I*I*r=220*220*r/((R+r)(R+r))=48400*0.5R/(1.5R*1.5R)=48400/4.5R=10755/R<12100/R=p1
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FROM 223.104.164.*
问题在于为什么正相关？电路中电流增大了，电阻减小了，无法判断
【 在 drifter777 的大作中提到: 】
: 只要是正相关，结论就不会错，因为回帖文字里面没法写复杂公式，所以用0.5代指。
: 只需要把r=xR带进去就能很容易算出来。
: 当然如果你假定灯丝短了电阻还增加或者其他奇奇怪怪的方式，那就不在这个题目范围内了。
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FROM 39.170.47.*
每个格点的电压为什么不是V/(n+k)?不是串联按长度正比例分配电压么？
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 你如果想直观理解的话，可以这样：
: 一个由电阻R构成的n*n方阵，其阻值还是R，总电压是V，每个格点电压是V/n，这个很容易理解吧。
: 第一个灯泡是n*n方阵，第二个灯泡还是n*n方阵，串联起来就是n*2n方阵，每个格点电压是
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FROM 112.10.202.*
极值法的话，其实也算是一种特值了，万一电阻变小的不大的时候，但电流却增大很多，导致功率变大了呢
【 在 gzfq 的大作中提到: 】
: 这种题我一般不用计算，就想一想：
: 坏灯泡重新搭上后，整个电路电阻变小，电流增大，好的那个灯泡分得的电压更高，显然好的那个灯泡功率变大了；
: 再说坏的那个灯泡，如果把它的电阻丝再次变短，趋向于0，功率自然是越来越小。所以结论就出来了。
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FROM 223.104.165.*
有道理，就是繁琐一点
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 设正常灯丝电阻为R 断了接上以后得电阻为r （R>r) u=220v
: 没断之前两个正常灯泡的功率P1=P2=u^2/4R
: 断了以后接上的电路中
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FROM 117.148.110.*