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- 主题:[已解决]请教一道平面几何动点题
- （2） 小题，点拨一下思路，感谢！
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发自xsmth (iOS版)
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※ 修改:·kazz 于 Jan 12 13:16:23 2024 修改本文·[FROM: 120.245.116.*]
※ 修改:·kazz 于 Jan 13 16:17:07 2024 修改本文·[FROM: 120.245.116.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 120.245.116.*]
修改:kazz FROM 120.245.116.*
FROM 120.245.116.* - (2) 以E为圆心EA=ED为半径做圆 交BD于C'点
显然∠BC'A=1/2∠AED=30°且E，C两点位于AD同侧
∴C=C’
∴EC=ED=EA
【 在 kazz 的大作中提到: 】
: （2） 小题，点拨一下思路，感谢！
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修改:calculus2000 FROM 111.199.191.*
FROM 111.199.191.* - 这个应该是用手拉手模型来做
已知三角形ADE是等边三角形，再构造一个等边三角形，即找BC中点F，三角形ABF也是等边三角形
所以不难得出三角形ABD≌三角形AFE
就是三角形AFE是由三角形ABD旋转60°得到，第三条边EF与BD的夹角也是60°
进一步得到EF垂直平分AC
所以AE=EC
第三问，由上一问可得，E的轨迹是AC的垂直平分线，利用垂线段最短找到BE最短时E的位置
【 在 kazz 的大作中提到: 】
: 标 题: [求助]请教一道平面几何动点题
: 发信站: 水木社区 (Fri Jan 12 13:10:26 2024), 站内
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: （2） 小题，点拨一下思路，感谢！
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: 发自xsmth (iOS版)
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: [upload=1][/upload]
: ※ 修改:·kazz 于 Jan 12 13:16:23 2024 修改本文·[FROM: 120.245.116.*]
: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 120.245.116.*]
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修改:kazz FROM 120.245.116.*
FROM 223.72.88.* - 感谢！
【 在 calculus2000 (不怕！有兵在) 的大作中提到: 】
: (2) 以E为圆心EA=ED为半径做圆 交BD于C'点
: 显然∠BC'A=1/2∠AED=30°且E，C两点位于AD同侧
: ∴C=C’
: ∴EC=ED=EA
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FROM 120.245.116.* - 太详细了！懂了！感谢！
【 在 Am2sempron (左右修竹~) 的大作中提到: 】
: 这个应该是用手拉手模型来做
: 已知三角形ADE是等边三角形，再构造一个等边三角形，即找BC中点F，三角形ABF也是等边三角形
: 所以不难得出三角形ABD≌三角形AFE
: 就是三角形AFE是由三角形ABD旋转60°得到，第三条边EF与BD的夹角也是60°
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FROM 120.245.116.* - 可以看看瓜豆原理，初中几何动点问题轨迹就是直线和圆。
【 在 kazz 的大作中提到: 】
: （2） 小题，点拨一下思路，感谢！
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: 发自xsmth (iOS版)
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/4299/369/large "单击此查看原图"](https://static.my
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发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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FROM 101.90.159.225 - 好的，学习了。感谢！
【 在 hound (hound) 的大作中提到: 】
: 可以看看瓜豆原理，初中几何动点问题轨迹就是直线和圆。
: 【 在 kazz 的大作中提到: 】
: : （2） 小题，点拨一下思路，感谢！
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FROM 120.245.116.*