[求助]一道初中几何题，多谢

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主题:[求助]一道初中几何题，多谢
楼主|tyjhit|2024-02-05 20:32:42|展开
给定一个平行四边形 ABCD，对角线交点为 M，使得三角形 ABM 的外接圆与 AD 或其延长线在 A 之外的某个不同点 E 相交，三角形 EMD 的外接圆与 BE 或其延长线在 E 之外的某个不同点 F 相交。

证明：角 ∠ACB 与角 ∠DCF 等大。
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修改:tyjhit FROM 134.91.216.*
FROM 134.91.216.*
2楼|tyjhit|2024-02-05 23:17:48|展开
非常感谢，四点共圆的思路太好了。

我的思路刚开始就错了。我以为要证明相似，然后想着M是对角线交点所以可以利用线段之间的比例。然后越画越乱。。。

再次感谢！

【在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 由平行线性质以及AEBM四点共圆
: 易知
: ∠AEM=∠ABD=∠BDC
: ...................
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FROM 134.91.216.*

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