直接做第二问。
连接AC交BD与O，连接OF。
易得AOFP四点共圆，OF//CE,所以∠PEA=∠FAP=∠FOP=∠CBD=45度。
易得MN=AE=2PF，PM=PF-FM，FN=MN-FM=2PF-FM => FN-PM=PF

【 在 nisus 的大作中提到: 】
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