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- 主题:求助充分性与必要性的概念？
- 如题，见图
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FROM 122.96.44.* - 但是我看到一教材，证A到B的过程，居然称为必要性！太气人了
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【 在 hound 的大作中提到: 】
: A=>B，意思是A是B的充分条件；B=>A，意思是A是B的必要条件；同时成立，A和B等价。
: 命题成立，则逆否命题也成立，即若A=>B，可以推出~B=>~A。......
※ 修改:·x2303612 于 May 16 11:59:23 2024 修改本文·[FROM: 122.96.44.*]
※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 122.96.44.*]
修改:x2303612 FROM 122.96.44.*
FROM 122.96.44.* - 你说你我知道！但教材确定没问题？不过教材提到的是:必要性、充分性。
难道编书的人，在表达A是B的充分条件时，说B是A的必要性？
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【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 呃，看了一下，教材写得是没错的，你对充分必要性的理解有问题。
: A=>B，除了说明A是B的充分条件，同时也表明B是A的必要条件，而后者就是教材所表达的意思。...
※ 修改:·x2303612 于 May 20 18:13:00 2024 修改本文·[FROM: 117.136.19.*]
※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 117.136.19.*]
修改:x2303612 FROM 117.136.19.*
FROM 117.136.19.* - 谢谢您的详细回答。容我再想想^_^^_^
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【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 数学上定理写成A <=> B的形式，一般都是说A成立的充要条件是B.
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: 你给的教材上那个是著名的柯西收敛定理，即：
: 数列{Xn}收敛的充要条件是，对任意ε>0，都存在自然数N，对任何大于N的自然数n和m, 有|Xn - Xm| < ε
:
: 所给教材里直接写成了A <=> B，
: A = 数列{Xn}有极限
: B = 对任意ε>0，都存在自然数N，对任何大于N的自然数n和m, 有|Xn - Xm| < ε
:
: 那么证明（A成立的)必要条件自然就是证明A => B.
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FROM 122.96.42.*