- 主题:一个概率问题
孩子学校组织去研学,然后刚好学到了概率,于是就提了这样一个问题:研学订了三家酒店,学生(总人数为600)平均随机(不考虑班级、性别等因素)分配到三家酒店,问他和他好朋友分在同一家酒店的概率是多少。
- 来自 水木说
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FROM 116.76.168.*
600很大,所以近似1/3。
【 在 hycc 的大作中提到: 】
: 孩子学校组织去研学,然后刚好学到了概率,于是就提了这样一个问题:研学订了三家酒店,学生(总人数为600)平均随机(不考虑班级、性别等因素)分配到三家酒店,问他和他好朋友分在同一家酒店的概率是多少。
: - 来自 水木说
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FROM 58.217.225.*
如何精确计算,如果人数缩小到60甚至6呢?
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 600很大,所以近似1/3。
- 来自 水木说
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FROM 116.76.168.*
设三个酒店分别为A,B,C,他和他好朋友被分配到的酒店可能组合有AA,AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC九种,其中只有AA,BB,CC代表他们分配到一家酒店,所以你求的概率=3/9=1/3
【 在 hycc 的大作中提到: 】
: 孩子学校组织去研学,然后刚好学到了概率,于是就提了这样一个问题:研学订了三家酒店,学生(总人数为600)平均随机(不考虑班级、性别等因素)分配到三家酒店,问他和他好朋友分在同一家酒店的概率是多少。
: - 来自 水木说
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FROM 223.11.0.*
哈哈哈,之前那个是GPT的回答,想要精确计算还得自己来啊:
用排列组合,三个酒店无需区分,n个人有C(n,n/3)*C(2n/3,n/3)种分配组合。
2个人分配到一个酒店共有3*C(n-2,n/3-2)*C(2n/3,n/3)种分配组合。
所以概率P=3*(n-2)!/(n/3-2)!/(2n/3)!/[n!/(n/3)!/(2n/3)!]=3*(n/3)*(n/3-1)/n/(n-1)
代入n=600得P=0.3322
@CiJianSN
【 在 hycc 的大作中提到: 】
: 如何精确计算,如果人数缩小到60甚至6呢?
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: - 来自 水木说
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FROM 223.11.0.*