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- 主题:求教一道几何题
- 初看很基础的题目，想了很久还是没思路，不知道两个角相等的条件怎么使用的，有没有高手指点一下
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修改:WhoFromWhere FROM 183.9.64.*
FROM 183.9.64.* - 做A关于E的对称点A'，易证A'CD是等腰三角形。
【 在 WhoFromWhere 的大作中提到: 】
: 初看很基础的题目，想了很久还是没思路，不知道两个角相等的条件怎么使用的，有没有高手指点一下
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FROM 202.119.41.* - 推荐一个不需要几何技巧的代数法，思路如下： 注意到D和E是△ABC边上的点，因此过B点作DE的平行线，交AC于F点（这个是代数法的通用做法，目的是通过相似比将DE和△ABC的三条边建立起代数关系式）。设AE=x, DB=y, AD=z, 于是各个线段都可以用这三个参数简单表示出来。 根据△DEC∽△CFB 建立相似关系式，化简后得到y=2x。
这个方法的好处就是比较通用无脑，硬算就完事了，不好的地方就是需要一定的计算能力，也比较费时。
【 在 WhoFromWhere 的大作中提到: 】
: 初看很基础的题目，想了很久还是没思路，不知道两个角相等的条件怎么使用的，有没有高手指点一下
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FROM 219.142.144.* - 豁然开朗，感谢！
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 做A关于E的对称点A'，易证A'CD是等腰三角形。
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FROM 223.104.77.* - 好 谢谢
【 在 kiawe 的大作中提到: 】
: 推荐一个不需要几何技巧的代数法，思路如下： 注意到D和E是△ABC边上的点，因此过B点作DE的平行线，交AC于F点（这个是代数法的通用做法，目的是通过相似比将DE和△ABC的三条边建立起代数关系式）。设AE=x, DB=y, AD=z, 于是各个线段都可以用这三个参数简单表示出来。 根据△DEC∽△CFB 建立相似关系式，化简后得到y=2x。
: 这个方法的好处就是比较通用无脑，硬算就完事了，不好的地方就是需要一定的计算能力，也比较费时。
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FROM 223.104.77.* - 第一个图：
作AC中点F，AD中点G，连接GE、GF。
设顶角A为2a，则有：
1) 角ACD=a
2) GF//CD，角AFG=a
3) 角AGF=pi - 3a
4) 在Rt三角形ADE中，EG是斜边上的中线，
故AG=EG，角AGE=pi - 4a
5) 角 EGF = pi -3a - (pi -4a) = a
6) 三角形 EGF是等腰三角形，即EF = EG
7) 在Rt三角形ADE中，EG是斜边上的中线，
故 EF = EG = 0.5AD
8) AF = 0.5AC = 0.5(AD+BD) = EF + 0.5BD = AE + EF
得出：AE = 0.5BD
即：BD = 2AE
【 在 WhoFromWhere (城会玩) 的大作中提到: 】
: 初看很基础的题目，想了很久还是没思路，不知道两个角相等的条件怎么使用的，有没有高手指点一下
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FROM 221.220.168.*