- 主题:请教一个数学概念
分式的定义，学校的课本含糊不清
课本定义：一般的，对于两个整式A，B（B是非零整式），A÷B可以表示为B分之A的形式，B分之A叫做分式，也称有理式，其中A称为分子，B称为分母。本章主要讨论分母中含有字母的形式。
疑问
1:定义中声明了B为非零的条件，如果题目中没有声明，是不是要理解为出题人已经声明？
2:在判断代数式是不是分式时是否要先把代数式化到最简？如果不是的话：整式A以及1分之A这个两个等价代数式判断的结果就不同了。类似的：x的平方除以x，x不为零，与x也是等价的，根据定义判断出的结果也不同。
但如果是的话，定义里为什么不把这个最简条件加进去？
3:从定义看分式也称有理式，很明显整式肯定也属于有理式，也就是说分式其实就包含了整式，类似分数包含了整数。要把整式A理解成分式就不能化简要看做1分之A，要把x平方除以x理解为整式时又要化简。
单项式的系数是不是针对的指数至少为1的情况？不然对于常数项它的系数怎么说？
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上海
人教的时怎么定义的？
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 哪个课本这么定义的啊？
: 至少人教的课本不是这样说的
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人教要求分式的分母必须不能为0吗？
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 人教的很清楚啊，把整式和分式分开，分式中要求分母中含有字母。
: 就不用搞这种广义的定义了
: 人教课本虽然没有明说，但是一般判断是不是分式，是指化简之前的式子
: ...................
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哦，如果这样，那就默认写成分式的分母都不为0，所有的分式也默认有意义。
可这与事实不符啊，分母里有未知数，在现实世界里未知数是有可能让分母等于0的，只是这个算不出值。
所以我认为：光看一个分母含字母的代数式子，这本身就是一个分式，不能通过添加分母不为0这个条件才判断它是分式，否则逻辑上就没法判断这种不添加条件的代数式子了，本身代数式的定义也不能添加条件，也就是说分母可以为0的分式天生具有两个属性：有意义和无意义。平时做题应用的时候我们只解有意义的情况，这并不能说分式分母必然不为0。如果我这个逻辑是对的话，那定义里分母不为0这个条件就要去掉
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: ....这不是肯定的嘛。。
: 要不要求都不能为0啊
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