用geometry 画一下，移动H点，发现A点的轨迹在直线IJ上

所以思路是先确定正三角形BJ'C，J', C H三点共线，
三角形HBC和AJ'B全等， 角AJ'H=AJ'B-60=HCB-60=60=BCJ'

so BC//AJ', BC//IJ', 所以I, A, J' 三点共线, J, J'重合

所以 HJB=60度，HJBA四点共圆。


【 在 robingt4805 的大作中提到: 】
: 版上各位老师，请教一个共圆题，想了一会没憋出来。
: 请教一下，多谢各位老师提点。
: [upload=1][/upload]
: ...................
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FROM 119.139.198.*

收到，多谢大佬，我慢慢消化一下。

【 在 iwannabe 的大作中提到: 】
: 用geometry 画一下，移动H点，发现A点的轨迹在直线IJ上
: 所以思路是先确定正三角形BJ'C，J', C H三点共线，
: 三角形HBC和AJ'B全等， 角AJ'H=AJ'B-60=HCB-60=60=BCJ'
: ...................
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FROM 111.199.250.*

注：非最简洁解法。 看后面。
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@robingt4805

试了下之前正面证明时候搁置的导角路线，行得通，而且证明更加简单。

这个题，我之前做的时候不应该先搁置导角的。以为行不通，所以放弃了。
回头看，对称性+垂直+等腰三角+等边，应该先导一下角的。



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修改:alanju FROM 112.94.102.*
FROM 112.94.102.*

@robingt4805

after re-check, I finally got the *right* solution.

target: prove angle HAI = angle HBJ so AJHB are on same cycle.

because HI=HA, so angle HAI = angle HIJ

new target: angle HIJ =?= angle HBJ

because of symmetry, angle HIJ =?= angle HBJ.






【 在 alanju 的大作中提到: 】
: @robingt4805
: 试了下之前正面证明时候搁置的导角路线，行得通，而且证明更加简单。
: 这个题，我之前做的时候不应该先搁置导角的。以为行不通，所以放弃了。
: ...................
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修改:alanju FROM 112.94.102.*
FROM 112.94.102.*

工具箱多了，选择哪个工具成了新问题。


【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 过早走某条路线，而没有去衡量不同路线的难易繁简，也是问题。
: 但是衡量又要花费时间。
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FROM 112.94.102.*