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- 主题:深圳南山区六上数学期末网红卷压轴题，求解
- 最近很火的深圳南山区六上数学期末考试的最后一题，请问解题思路是什么？
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FROM 27.152.72.* - 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 正方形4条对称轴，即两条中线、两条对角线。题目说的“两条对称轴”只能在这4条中选两条。如果任选两条，有6种选法。但实际上 一条中线+一条对角线 这种不用考虑，因为如果一个图形以某条中线对称且以某条对角线对称，它一定也以另一条中线和对角线对称。
: 所以只需要考虑对称轴为两条中线，或两条对角线。
: 两条对称轴分出来4个对称区，任意一个对称区中的黑格，要复制到其他对称区中。本题中格子比较少，可以直接画。如果格子很多，应该先编号再计算。比如以两条中线为对称轴的：
: ...................
谢谢，但是这句话不理解，为何就一定成立？“因为如果一个图形以某条中线对称且以某条对角线对称，它一定也以另一条中线和对角线对称”
另外，即使这句话成立，为何不必考虑 一条中线+一条对角线 这种情况？ 实际上，是可以涂黑特定格子，使得基于一条中线对称，也基于一条对角线对称的吧？
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FROM 27.152.72.* - 【 在 laofu 的大作中提到: 】
: 这句话的原理就是上面z x f说的“如果A、B都是对称轴，那么A关于B的对称直线也一定是对称轴。”画个图，很容易看出来，也很容易证明。
: 这句话成立，所以如果涂出来一个满足 中线+对角线 对称的图形，这个图形也一定满足两中线对称，那么，这个图形的黑格子的数量一定不少于我们按照两中线对称去找的最简图形的黑格子数。题目要求“涂黑最少数量”，所以不用考虑这种。
感谢，我明白了！
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FROM 27.152.72.*