这题的关键是摩擦力的方向。可以将坐标系转到斜面的正交方向，视为有个mgsinx的力在“水平”推动圆柱，这样杆子对圆柱的支持力N只能抵消“重力mgcosx部分”，于是这个水平推力只能由摩擦力来抵消，即f1=1/2 mgsinx，因为有两根杆子所以要除以2。之所以写f1是因为摩擦力不一定就沿着杆子的方向，它还可以有垂直杆子方向的分力f2，这个f2与N类似，还可以沿新坐标系分出两个分力，其中一个对称抵消，另外一个与N的分力和1/2 mgcosx之间正好平衡。因此一共可以写出三个方程：
f1 = 1/2 mgsinx
sqrt2/2 N = 1/2 mgcosx +- sqrt2/2 f2
f1^2 + f2^2 <= 1/3 N^2
其中第二个方程中，为了使N尽量的大，+-这里就只取+号。
把f1和f2代入第三个方程，化简可以得到
cosx^2 - 4sqrt2 k cosx + (1+8/3 k^2) <= 0
其中k=N/mg
要使得x尽量的大，则cosx要尽量小，所以满足上述不等式的最小cosx就是关于它的二次方程的小根处，得到
cosx = 2sqrt2 k - sqrt(16/3 k^2-1)
这是关于k的方程，求导后等于0可以算出它取极值时的k=3/4，且可以验证是极小值
此时cosx=sqrt2/2，N=3/4mg

【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 两根细圆棒间距sqrt2*R，高度相同，水平平行放置，两圆棒之上有一半径为R的圆柱，最大静摩擦系数sqrt3/3。现将细圆棒一端抬起至多大角度可以保证圆柱开始下滑。
: 这题难度不小，对空间思维是很好的训练。
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