由f(x1+x2)=f(x1)f(x2)知为类比指数函数，易求得f(0)=1…………（1）

f(x)偶函数=>函数关于y轴对称

又，函数关于x=1对称

∴函数是周期函数，且T=2…………（2）

由（1）、（2）知，f(2)=1…………（3）

由（3）及f(x1+x2)=f(x1)f(x2)，知f(1)=1或f(1)=-1(根据a>0舍去)

我的疑问是既然可求出f(1)=1，为什么还要故弄玄虚给出一个f(1)=a，并且问题f(1/2)
,f(1/4)要通过a来表示，应该直接是1.

题目为某年高考题，按理应该很严谨，
上述过程什么地方错了吗？请指点
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修改:tupisupbicc FROM 120.195.55.*
FROM 120.195.55.*

照片是快对app截的图


【 在 jzh800 的大作中提到: 】
: latex生成的公式？
: 挺漂亮的！
: - 来自 水木说
: ...................
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FROM 120.195.55.*

常函数0是排除在外的，∵f(1)>0


【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 题目很严谨，你的思考不严谨，比如f(x)=0就是一个解啊。
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FROM 120.195.55.*