询问了国内主流10种AIGC，只有两种回答720答案是一致的，其它平台回答均不一致。

【 在 hbhk 的大作中提到: 】
: 题目：
: 3个红球，2两个蓝球，1个白球，1个黄球，1个绿球，共8个球5个颜色，排成一行，相同颜色的球不相邻，共有多少种排法？
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FROM 110.185.35.*

960
【 在 hbhk 的大作中提到: 】
: 题目：  
: 3个红球，2两个蓝球，1个白球，1个黄球，1个绿球，共8个球5个颜色，排成一行，相同颜色的球不相邻，共有多少种排法？  
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发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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FROM 101.90.52.186

综合运用乘法和加法原理，分布和分类讨论：

第1步：放白黄绿球。3个球可任意排列，共有3！=6种排法，产生4个间隙（首尾两端算2个间隙）
第2步：放3个红球。有三类情形：
     第2.1步：3个红球两两不相邻放入4个间隙里，共有C(4,3)=4种排法；
     第2.2步：3个红球只有两个相邻，则两个红球看作“一个球”放入4个间隙，有C(4,1)=4种放法，还
              剩一个球放入剩下的3个间隙，有3种方法，因此此类共有4×3=12种排法；
     第2.3步：3个红球两两相邻看作“一个球”放入4个间隙，同理有C(4,1)=4种放法。
第3步：放2个蓝球。分别按照2步中的三类分析：
     第3.1步：此时红球已满足不相邻条件，已有的6个球产生7个间隙，只需2个蓝球分开放入这7个间隙即
              可满足条件，因此共有C(7,2)=21种放法；
     第3.2步：此时需要将一个且仅一个蓝球先放入已有的两个相邻红球中间，这样共7个球产生了8个间
              隙，为使蓝球不相邻，最后一个蓝球有8-2=6个间隙可选，因此共有6种放法；
     第3.3步：此时只能将两个蓝球间隔插入三个相邻的红球中，这只有1种放法。

综上，满足条件的排法总数为6×4×21+6×12×6+6×4×1=504+432+24=960

【 在 hbhk 的大作中提到: 】
: 题目：
: 3个红球，2两个蓝球，1个白球，1个黄球，1个绿球，共8个球5个颜色，排成一行，相同颜色的球不相邻，共有多少种排法？
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FROM 223.11.211.*

我想的是拿出一个蓝球，不同颜色的球4，放3个红球，共（C5-3）（P4-4）=480，然后再放一个篮球。但最后算出的数少一些，不知道错哪里？
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FROM 183.253.15.*

明白，多谢了

【 在 nkai 的大作中提到: 】
: 红蓝红蓝红的情况不能出现了，
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FROM 112.48.78.*