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- 主题:双动点折叠求最值
- 如图，不好构造隐圆
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FROM 36.112.72.* - 先定P，EF是AP的垂直平分线，不能越过D点，所以极限情况就是F和D重合，P在BD上，BP=BD
-AD为极小。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 如图，不好构造隐圆
: [upload=1][/upload]
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FROM 114.212.129.* - 证明它，不能只说啊
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 先定P，EF是AP的垂直平分线，不能越过D点，所以极限情况就是F和D重合，P在BD上，BP=BD
: -AD为极小。
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FROM 36.112.72.* - 道理懂了，证明还不容易吗？
BP>=BD-PD>=BD-PF-FD=BD-AF-FD=BD-AD
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: 证明它，不能只说啊
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FROM 114.212.129.* - 强强强
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 道理懂了，证明还不容易吗？
: BP>=BD-PD>=BD-PF-FD=BD-AF-FD=BD-AD
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FROM 49.93.3.* - 感觉这个证明不太充分
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 道理懂了，证明还不容易吗？
: BP>=BD-PD>=BD-PF-FD=BD-AF-FD=BD-AD
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FROM 1.202.223.* - BP>=BD-PD>BD-AD，会不会还存在比BD-AD还小的值？
你这个就比如9>7，实际上是存在9>7>6，6才是那个唯一最小值
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 道理懂了，证明还不容易吗？
: BP>=BD-PD>=BD-PF-FD=BD-AF-FD=BD-AD
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FROM 36.112.72.* - 琢磨了一下，大概可以这样来证明：
1、对于任何给定的E点，P点在以E为圆心，EP为半径的圆周上，由F点的运动轨迹可知，BP的最小值只会出现在角BPE最大的时候，即角BPF最小的时候，此时F就位于D点；
2、对于给定的F点，P点在以F为圆心，FP为半径的圆周上，BP的最小值只会出现在P位于线段BF上时；
3、综合1和2，当F和D重合，且P点位于BD上时，BP有最小值。
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: BP>=BD-PD>BD-AD，会不会还存在比BD-AD还小的值？
: 你这个就比如9>7，实际上是存在9>7>6，6才是那个唯一最小值
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FROM 1.202.223.* - 换个说法，BP+AD=BP+AF+FD=BP+PF+FD>=BD，所以BP>=BD-AD，明白了吗？
【 在 S20060040 的大作中提到: 】
: BP>=BD-PD>BD-AD，会不会还存在比BD-AD还小的值？
: 你这个就比如9>7，实际上是存在9>7>6，6才是那个唯一最小值
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FROM 202.119.46.*