一道证明题：至少有一个内角不大于180度/n

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主题:一道证明题：至少有一个内角不大于180度/n
楼主|wuxiaokong89|2025-04-08 19:53:30|展开
平面上有n个点（n≥3的自然数）其中任意三点不共线，证明：一定存在三个点，以这三个点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于180度/n.
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FROM 223.104.163.*
2楼|wuxiaokong89|2025-04-08 23:22:06|展开
厉害厉害，受教了。Ai推理了10分钟出来的结果也没看明白，您一句话就懂了
【在 zxf 的大作中提到: 】
: 易证存在以n个点中的m个为顶点的凸多边形（m<=n)包含了这n个点。则凸多边形必然有一个顶角<=180-360/n。这个角被n-3条射线分割，分割后必然有一个<=180/n。以此角构造三角形即可。
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