- 主题:一道初中几何作业题
150度倒角倒出来的。以FPE为a，多表达几个角就出来了。
【 在 sampboy1982 的大作中提到: 】
: 请教，150度咋求出来的
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现在的初中题难到这种程度吗？你的过程我能看懂，但是AFG共线往面积方面去想，我还真没想象过这个思路。目前对代数方法的还停留在勾股定理。不过想想勾股定理和正弦，余弦，倒也是一脉相承……
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 我提供一种解法，希望能有更好的解法贴出来。
: 连接AF、EC、AC。∠AFC=150度，∠AFG=30度，设∠EAF=∠EFA=a，则∠GFE=a-30，∠ACF=30-(60-a)=a-30=∠GFE。
: 设EG=x，EG/AG=EFC面积/AFC面积=(1/2*EF*FC*sin∠GFE)/(1/2*AC*FC*sin∠ACF)=EF/AC，所以x/15=(15+x)/(15+16+x) => x=9。
: ...................
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这个对EFG=ADE的处理，真是精彩。
你还可以试着证一下 MD=MA+MC，嘿嘿。
【 在 wuxiaokong89 的大作中提到: 】
: DE和CG交于点M，作DH垂直CF，算出角度，可得出三角形AME相似DAE，FG平分角AME，AM/ME=AD/AE=31+x/15+x=15/x，x=9，角平分线定理用等积法证明一下
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