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- 主题:这道题用几何法怎么证？
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FROM 115.171.199.*- 太牛了，佩服！
题目应该是上海一个学校的练习题
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 这题从哪里来？
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FROM 115.171.199.* - 我也觉得这个题不错。
一般都是旋转加上补全等或等腰来转化条件。这个题目直接补齐正方形，虽然大方向还是这个路子，但具体能利用到正方形的特性。也算是启发了一种等腰直角三角形需要导边的解决思路，挺有意义的。貌似只有补齐正方形才能把题目里的垂直和倍长条件都利用上。
【 在 wuxiaokong89 的大作中提到: 】
: 好在哪？这么多辅助线思路怎么来的？
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FROM 115.171.199.* - 牛！
【 在 zl549 的大作中提到: 】
: 取BE中点N，连接至正方形另一顶点G，延长EF，与正方形另一边交于H，连接BH与NG交于I，因为N是BE中点，易证NG与AB的交点恰为BF中点M
: 1.易证ENHG为平行四边形，HG=NB 三角形BHG全等于GNB，BDF全等于BHF，所以∠BDF=∠BHF=∠BIN=2BGN=2∠DBC
: 2.BD=EH=EF+FH=DF+EF，EF=2MN=2（NG-GM）=2（DB-CM），整理得DF+DB=2CM
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FROM 115.171.198.*