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- 主题:这个题怎么选？
- 最后一问怎么判断？
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修改:Am2sempron FROM 183.241.156.*
FROM 183.241.156.* - 这是高三的题，最后一问，我想问，数列能收敛在π以内吗？
用高中学的知识能解决不？
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 标 题: 这个题怎么选？
: 发信站: 水木社区 (Fri Jun 6 13:18:40 2025), 站内
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: 最后一问怎么判断？
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: ※ 修改:·Am2sempron 于 Jun 6 13:20:17 2025 修改本文·[FROM: 183.241.156.*]
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 183.241.156.*]
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修改:Am2sempron FROM 183.241.156.*
FROM 183.241.156.* - 解决了，哈
高中可以解决的
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 最后一问怎么判断？
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FROM 183.241.156.* - 取a1=pi/2,可以推导出pi/2<=ai<pi。
数学归纳法，ai满足范围，ai+1>ai>=pi/2, ai+1=ai+sin(pi-ai)<ai+pi-ai=pi
所以ai单调递增且有上界。
实际上任意a1取任意(0,pi)，都是单调递增且有上界。极限为pi。
【 在 Am2sempron 的大作中提到: 】
: 最后一问怎么判断？
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/6827/306/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/6827/30
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发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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FROM 39.144.45.173