优雅不起来
解析几何就是考你算的能力的
要说思路 学渣都会 但学渣大概率是算不出来的
这题无非就是设AB斜率为k
联立椭圆方程（注意△>0 限定的K的取值范围 ）
设出xA和xB来 带入AB直线方程 得出yA（含xA和k）和yB（含xB和k）
进而求出BC的直线方程
将xN=1带入 解出yN来（一个含K和xB的式子）
然后算AN的斜率（一个含有xA xB和k的式子）
上韦达定理 把xA和xB 都换成k
最后肯定可以消掉k 变成一个常数

解析几何真想优雅 得在射影几何的视角下 才能优雅的起来
【 在 Mikov 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 如图
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修改:knup FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*

这题可以令y'=y*a/b，把椭圆化成圆，其他条件几乎不变，算是一种优雅的化简。

【 在 Mikov 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 如图
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FROM 114.221.10.*

很多解析几何的题 有射影几何的背景
如果用射影几何就可以看起来像欧氏几何那样证

在ai辅助的背景下
所有几何问题（包括欧氏几何）都归结为解析几何是个大方向 而不是反过来
因为对于ai来说 暴算是最简单的事

这题那个第二问在考场上 要这么做：

直接在草纸（注意是草纸 不是试卷）上 设定A为椭圆左端点  B为右端点 即k=0的这个特殊情况
算出这情况下AN的斜率是多少

然后就是在试卷上按部就班的设k 按照那个步骤一步一步的去算
因为已经知道AN的斜率是定值 也知道那个值是多少
接下来其实就是去去凑那个定值
而不是一股脑的无脑算
【 在 Mikov 的大作中提到: 】
: 多谢指导
: 答案确实是这个思路, 但是因为这题里面几个坐标都是特殊点, 所以在想会不会有其它更好的解法
: M(4,0)这个点实际上是准线所在的位置, 而x=1对应的是右焦点, 并且x=1与椭圆的上下两个交点, 正好是M与椭圆的切线, 所以我在想会不会有什么准线切线相关的特性可以利用的
: ...................
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FROM 111.199.185.*