题目1：
设AC=a DE交BC于F
显然有∠BCD=α/2 、EF=DF=a（1-cosα）、DC=2asinα/2 、FC=asinα、BF=√3a-asinα
由勾股定理
BD^2=DF^2+BF^2=AE^2=(AC+EF)^2+CF^2
代入数据解出ctgα=√3  α=30°

如果初中没学过半角公式
那么DC和FC的值这么求
显然△DCE∽△DAC
即DE/DC=DC/AD
∴DC^2=DE*AD=2a^2(1-cosα）
FC^2=DC^2-DF^2=2a^2(1-cosα）-a^2（1-cosα)^2=(asinα)^2
FC=asinα
【 在 koko 的大作中提到: 】
: 第一道题已想到一种方法，不是很简洁
: 第二题没想到
: [upload=1][/upload][upload=2][/upload]
: ...................
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修改:knup FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*

第一题，厉害！我是用几何法证明的。见附图
第二题呢？
【 在 knup 的大作中提到: 】
: 题目1：
: 设AC=a DE交BC于F
: 显然有∠BCD=α/2 、EF=DF=a（1-cosα）、DC=2asinα/2 、FC=asinα、BF=√3a-asinα
: ...................
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修改:koko FROM 36.112.71.*
FROM 36.112.72.*

厉害，给的就是几何法啊。利用了直角三角形斜边中线，还有勾股定理，中位线。

【 在 koko 的大作中提到: 】
: 厉害，厉害
: 有几何法吗？
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修改:ahuang FROM 125.33.203.*
FROM 125.33.203.*

这个666
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: rt
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FROM 36.112.6.*

是的 zxf那个太妙了
【 在 ahuang 的大作中提到: 】
: 这种解法比上面zxf的解法要复杂一些，计算量也大不少。
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FROM 36.112.6.*