在AB上取一点G 使得BG=AE

由已知条件
显然有∠EAD=∠ACB=∠ABC=∠DAB=∠DBG
∵AE=BG AD=BD
∴△EAD≌△GBD（SAS）
∴∠DGB=∠DEA
∴AEDG四点共圆
由已知 ∠BED=∠EAD
∴BE是圆AEBG的切线
∴AF^2=BE^2=BG*AB=AE*AB 即AE/AF=AF/AB
∵∠EAF=∠FAB
∴△EAF∽△FAB
∴∠FEA=∠BFA=180°-∠FBC

Q.E.D

点出那个G来 其实就四步
全等 共圆 切割线 相似 每步拿10分 40分题目到手

这题貌似不太够格当竞赛题
放中考里也会有很多学生能做出来
【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 答案给的方法感觉并不是很简洁
: 这题可以找一个点 做一条辅助线
: 三四步就秒掉
: ...................
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修改:calculus2000 FROM 111.199.185.*
FROM 111.199.185.*