有理数和无理数哪个多？

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主题:有理数和无理数哪个多？
楼主|newtaizi|2022-12-02 18:01:20|只看此ID
请证明之
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FROM 222.129.132.*
1楼|feng321|2022-12-02 18:17:23|只看此ID
这个是数学难题吧？听说有理数有阿列夫零个，实数有阿列夫个，但两者不好比较
【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 请证明之
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FROM 120.242.253.*
2楼|niten|2022-12-02 18:24:41|只看此ID
一个可数，一个不可数
【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 请证明之
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:

发自「今日水木 on OCE-AN10」
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FROM 223.104.40.*
3楼|lvxiaoming|2022-12-02 19:08:29|只看此ID
无理数多吧？听说有理数和整数一样多

【在 newtaizi (newtaizi) 的大作中提到: 】
:  请证明之
:  --
:
:
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FROM 117.10.205.*
4楼|jov|2022-12-02 21:18:03|只看此ID
都是无穷多个

【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 请证明之
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FROM 221.218.143.*
5楼|yingzh|2022-12-02 22:06:26|只看此ID
我记得是同级无穷大

【在 newtaizi 的大作中提到: 】
:
: 请证明之

#发自zSMTH@Honor 10
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FROM 36.23.123.*
6楼|qlogic|2022-12-02 22:12:42|只看此ID
Q=N
0R=ψ(N) 即R等势于N的幂集，就是N子集的集合
一个集合和它的幂集存在单射，不存在满射，

证毕

【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 请证明之
--
修改:qlogic FROM 120.229.14.*
FROM 120.229.14.*
7楼|webhost|2022-12-02 22:35:35|只看此ID
任意有理数都可以写成分数的形式，而分数与整数一样多，整数与自然数一样多，都是最小的无穷大。
无理数则是实数去掉有理数。
实数可以用Cantor三角法证明比自然数多，所以实数比有理数多。所以无理数也比有理数多。

【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 请证明之
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FROM 115.194.182.*
8楼|AFD|2022-12-03 15:40:23|只看此ID
这是实分析的基础知识，高职不知道这个吗？

【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 请证明之
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FROM 113.140.11.*
9楼|lixianghui|2022-12-03 23:04:07|只看此ID
先要定义“多”
【在 newtaizi 的大作中提到: 】
: 标题: 有理数和无理数哪个多？
: 发信站: 水木社区 (Fri Dec 2 18:01:20 2022), 站内
:
: 请证明之
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:
: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 222.129.132.*]
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FROM 183.198.131.*