- 主题:问一下，有水了还想得到平行光，光源上移还是下移？
图很漂亮。只讨论界面与透镜之间的距离可否？即图中δ：随着δ趋近于零，就相当于没有注入水时候的原始状况，此时对应的点S就是最初的光源位置，δ越来越大，光源就会越远，当δ超过S’时，整个光源位于水中，对应水中透镜的焦距。换一种思路，如果水的折射率跟透镜十分接近，相当于透镜变成平面镜，“焦距”会在无穷远处，结论一致。
【 在 a358 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload][upload=2][/upload][upload=3][/upload]
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简单起见假设凸透镜的出光一面是平面，通过画一下几何光路图，很容易发现注水之后的焦点是远离中心的。也就是新的焦距会变大，这种效果会被光线再次穿出水面而减弱，即新的焦点会更靠近原焦点，当液面厚度为零的时候，新焦点仍然位于原焦点之外。当凸透镜出光一面也是曲面的时候，这种效果会被增强，即新的焦点位于原焦点更远处。由光路可逆原理可知，光源应该远离原来位置。答案是A
【 在 wechaaaat 的大作中提到: 】
: 难道不选B？ 看了半天没搞懂A
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修改:ld2020 FROM 114.254.174.*
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比较好玩的一道题。
【 在 kobe24Hero 的大作中提到: 】
: 其实不用这么复杂，你就让液面没过光源就行。
: 变成如果光源还在原来的焦点位置，但是传播过程整个在水里了。
: 结果必然是凸透镜的相对折射率变低，焦距边长。
: ...................
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两个介质的界面对一面介质是凸，对另一面自然介质自然是凹，这样讨论有点儿走偏了。本来一个真空中的凸透镜就是由两个“真空凹透镜”叠加一个玻璃凸透镜组成的。讨论光密介质的凸透镜效果时候没必要再考虑光疏介质的凹透镜效果。换句话说，要不是因为光通过了不同介质，单纯界面的曲线形状并不会对光路有影响。同材质同曲率的一个凹透镜叠一个凸透镜就是平面镜的效果。让这两侧凸透镜和凹透镜拉开一个空隙，并不会影响光的直线传播性质，尽管光线经过了两次折射。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 你可以在透镜和水之间垫一个超薄空气层试试,就是一个水凹透镜和一个玻璃凸透镜呀
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修改:ld2020 FROM 114.254.174.*
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这样理解也对。就是考虑凹透镜对本来平行的光线进行了发散，发散后的光线再被凸透镜汇聚，自然汇聚点会在原来的焦点之外。
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 问题是光源是从空气射入水中再进入玻璃啊
: 我们要说的是叠了一层水之后,透镜的焦距比空气中变长了,这个变长的效果就等效于在凸
: 透镜上叠了一层水凹透镜的效果.
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本题目的难点其实在于讨论逆向来看光线最后穿出水面的汇聚点因为受到光疏介质（水）面的汇聚作用能不能位于原来的汇聚点之下？
【 在 MeiYou9 的大作中提到: 】
: 问题是光源是从空气射入水中再进入玻璃啊
: 我们要说的是叠了一层水之后,透镜的焦距比空气中变长了,这个变长的效果就等效于在凸
: 透镜上叠了一层水凹透镜的效果.
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按常规理解，既然水中的透镜仍具有“透镜”效果，自然有水相对于透镜材质而言是光疏介质。在这个前提下讨论：不画图了，假设经过同一条光线从透镜下方平行于透镜光轴射入，在经过透镜下表面时，因为是否有水存在而被分光成两束折射光线，这两束折射光线，经过水体的要比经过空气的偏离光轴的程度更大些，也就是更靠外一些。这使得两束光线在透镜中穿行到上表面时会从不同的点穿出。简单起见，忽略这种分离，认为二者仍从透镜上表面同一点穿出透镜分别进入水和空气中。仅取再次进入水中的折射光线为研究对象，设透镜上表面中心距离水面厚度为S，光线穿出透镜开始折射的点距离透镜光轴为H，光线经过上层水面完成最后一次折射时的入射角和折射角分别是A和B，不难推导出该光线经水和空气界面折射最后跟光轴的交点与透镜间距离L=H/tanB+S(tanB-tanA)/tanB【L与焦距稍有差别，不影响分析】。从L的表达式可以看出，L是S的增函数，当S=0时，表示透镜上表面水面为0的情况，此时L取最小值为H/tanB,很容易知道，对于原来的光源即空气中的光线所对应的折射角B‘>B,即L的最小值也比空气中的焦距要大。答案选A应该是站得住的
【 在 wechaaaat 的大作中提到: 】
: 我后来查了下
: 透镜在折射率不同的介质里 焦距不同，也就是在空气中的间距和在水中的焦距不同，在水里焦距大，如果光点 完全在水里的话
: 需要上移动 选A 如果 有一部分在空气里 折射角的问题
: ...................
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修改:ld2020 FROM 114.254.174.*
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