条件很离散啊
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FROM 117.136.119.154

设KD∩圆AMS=X  KD∩圆CNS=Y

显然有 AS=CS ∠SAM=∠SCN
又∵AM=CN
∴△SAM≌△SCN
∴MS=NS  △MNS为等腰三角形
且∠MSA=∠NSC
进而∠ASC=MSN
∴等腰△MNS∽等腰△ACS
∴∠KMS=180°-∠NMS=180°-∠CAS=∠KAS
∴KAMS四点共圆
∴∠AKS=180°-∠AMS=180°-∠CNS=∠BNS
∴KCNS也四点共圆
这两个圆分别是两个全等三角形SAM和SCN的外接圆 所以是等圆

由角平分线以及等圆可知
MX=AX =NY=CY
也易知XS=YS
∵SK为圆SDk直径可知 SD⊥DK
∴DX=DY

由共圆∠NYC=180°-∠NKC
由内心性质∠NPC=90°+1/2∠NKC
∴360°-∠NYC=180°+∠NKC=2∠NPC
又NY=CY
∴Y为△NPC的外心
同理由共圆和旁心 易知∠MXA=180°-∠MKA=2∠MQA
又MX=AX
∴X为△AQM的外心
∴XQ=MX=NY=PY
∴DP=DQ
Q.E.D

【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: 图画出来 不离散
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FROM 199.230.105.*