设AB中点为M
AB=c AC=b BC=a  ABC外接圆半径为R
显然有DM=b-c/2  OM=RcosC
∴ctg∠MDO=DM/OM=(2sinB-sinC)/cosC
由B=120°-C  代入化简可得
ctg∠MDO=√3 即∠MDO=30°
∴∠OFE=∠OEF=∠MDO=30°
由∠BAC=60°
易知∠BOC=∠BHC=120°
∴BOHC四点共圆
∴∠FHO=∠OBC=30°=∠OEF
∴OEHFD五点共圆
∴∠OHE=∠OFE=30°
又由BOHC四点共圆可知
∠OHB=∠OCB=30°
即∠OHE=∠OHB
∴B,E,H三点共线
Q.E.D

【 在 calculus2000 的大作中提到: 】
: △ABC ∠A=60°AB＞AC O为外心 H为垂心
: C在AB上的射影为F
: D为AB上一点 满足BD=AC
: ...................

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