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- 主题:初二几何题
连接FD，很多解法说是FD垂直BC时，FD取最小，AF取最小，BF取最大。
但是F和D都是动点，感觉有点说不过去。
求问严谨些的证明过程，谢谢。
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FROM 222.190.128.*- 【 在 glosing 的大作中提到: 】
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: 连接FD，很多解法说是FD垂直BC时，FD取最小，AF取最小，BF取最大。
: 但是F和D都是动点，感觉有点说不过去。
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FROM 222.190.128.* - 线段垂直平分线最常见的辅助线就是连接垂直平分线上的点与线段两个端点，本题连接DF，有AF=DF。本题可以从这个角度理解，F从A出发向B移动，当AF很小时，BC上并不存在点D满足DF=AF。在AF逐渐变大的过程中，BC上刚好存在点D满足DF=AF时，FD⊥BC。如果初三学了圆之后更好理解一些，当F确定时，平面上满足DF=AF的点D的轨迹是以F为圆心、AF为半径的圆，随着AF逐渐变大，圆F也在逐渐变大，当圆F与BC相切于点D时，刚好符合题意。
【 在 glosing 的大作中提到: 】
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: 连接FD，很多解法说是FD垂直BC时，FD取最小，AF取最小，BF取最大。
: 但是F和D都是动点，感觉有点说不过去。
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FROM 112.2.158.* - 强，想来想去只能这样子理解，初二没学圆，只能用等腰三角形的存在性来理解。
【 在 Rayn 的大作中提到: 】
: 线段垂直平分线最常见的辅助线就是连接垂直平分线上的点与线段两个端点，本题连接DF，有AF=DF。本题可以从这个角度理解，F从A出发向B移动，当AF很小时，BC上并不存在点D满足DF=AF。在AF逐渐变大的过程中，BC上刚好存在点D满足DF=AF时，FD⊥BC。如果初三学了圆之后更好理解一些，当F确定时，平面上满足DF=AF的点D的轨迹是以F为圆心、AF为半径的圆，随着AF逐渐变大，圆F也在逐渐变大，当圆F与BC相切于点D时，刚好符合题意。
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FROM 222.190.128.* - 余弦定理+一元二次方程的德尔塔>=0，求AF的最小值
【 在 glosing 的大作中提到: 】
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: 连接FD，很多解法说是FD垂直BC时，FD取最小，AF取最小，BF取最大。
: 但是F和D都是动点，感觉有点说不过去。
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FROM 114.242.199.* - 恩恩，几何用代数方法也挺好，包括建系啥的。
【 在 nae 的大作中提到: 】
: 余弦定理+一元二次方程的德尔塔>=0，求AF的最小值
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FROM 222.190.128.* - 20/3
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FROM 106.39.79.* - 做直径在斜边的圆, 和你图上这条红线相切,圆上另外那个点就是所求的F
【 在 glosing 的大作中提到: 】
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FROM 106.39.79.* - 正弦定理吧
连接DF，在三角形BDF内，BF/sin对角=(10-BF)/sin30
【 在 glosing 的大作中提到: 】
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: 连接FD，很多解法说是FD垂直BC时，FD取最小，AF取最小，BF取最大。
: 但是F和D都是动点，感觉有点说不过去。
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修改:webhost FROM 39.184.38.*
FROM 39.184.38.*