你这证法已经不错了
这道题不是条件太少 而是条件实在太多 特别是相似和各种共圆
真是看花了眼
我太痴迷于由DZ∥AC 而产生的DZ⊥BH
从这个关注点产生的各种共圆 然后大概就进入了歧途

研究这道题的过程中
在HD⊥HE 且X，Y均在AB AC延长线的这个前提的模型下
我发现了如下两个结论（用你图中的点）
得出这两个结论不用ZE∥AB 也不用ZD∥AC
会有比较繁琐的倒边
等有空我写一下
你也可以尝试一下
1.BC/DE=AB/PX+AC/PY
2.以1为基础 可以知道PX的中点 DE的中点  OY的中点 这三个中点共线

【 在 hound 的大作中提到: 】
: XHY=90° <=> △XBH∽△HCY，BX/BH=CH/CY, 即BX*CY=BH*CH
: 又∠XHY=90° <=> △BHP∽△COH，BH/CO=BP/CH, 所以BX*CY=BP*CO。
: 所以∠XHY=90° => BX*CY=BP*CO。
: ...................
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韦达定理怎么弄的？
最后要证明 AC*HO*BX＜HX*CO*AB？
是要证两根之和小于0 还是两根之积小于0？

估计同一法最后还是要同一在BC上才行
也就是过H垂直于HX的直线跟BC交于E1
过Z平行于AB的直线跟BC交于E2
然后用BC边上的比例去解决问题 E1和E2是重合的问题
麻烦你把韦达定理那块整理一下

【 在 hound 的大作中提到: 】
: 是有点问题，改进下。
: 设BX=x, CY=y, AB=c, BC=a, AC=b。
: (b+y)/(y+CO)*HO/HX*(x+BP)/(c-BP)=1 且 xy=BP*CO
: ...................
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那就不用同一了
从垂直证平行的那个方向相对简单
最后变成了平行线等分线段 里的一个推论逆命题
也就是已知两条直线平行（KY和BX）  第三条线（ZE）截BK和XY成比例（EK/BE=ZY/XZ)
则ZE∥AB
这个结论用合比性质和面积比 一步就能出结论
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 更直接的用三角推导下。
: 设∠BHX=a, ∠CHY=b，则∠BXH=pi/2-A-a，∠BHP=A+b，∠BPH=90-b，∠OHC=A+a，∠HOC=90-a，∠HYC=pi/2-A-b。
: BP/BH=sin∠BHP/sin∠BPH=sin(A+b)/sin(90-b)， BX/BH=sin∠BHX/sin∠BXH=sina/sin(pi/2-A-a);
: ...................
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