这道题算就行了 最多10分钟就可以解决

设B在AC上的射影为H △ABC的内切圆与AC的切点为J
重新定义N点为BH与MI的交点
接下来证明DEN三点共线即可

设AB=c AC=b BC=a  △ABC面积为S  p=(a+b+c)/2 △ABC内切圆半径为r=S/p
由NH/MH=r/MJ
求得NH=r(a+c)/b=S（a+c）/pb
BH=2S/b
BN=BH-NH=S/p
∴BN/NH=b/(a+c)

易知DH/AD=(a+c)(b+c-a)/b(a+c-b)
AE/EB=(a+c-b)/(b+c-a)

即（BN/NH）*(DH/AD)*(AE/EB)=1
在△ABH中 由梅涅劳斯定理的逆定理
可知DEN三点共线
Q.E.D

无非就是算BN/NH的时候有点计算量  
技巧就是算BH的时候用面积S来表示 最后那个面积S还能约掉

【 在 rdf2027 的大作中提到: 】
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修改:calculus2000 FROM 111.199.190.*
FROM 111.199.190.*

【 在 rdf2027 的大作中提到: 】
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修改:laofu FROM 120.235.172.*
FROM 120.235.172.*