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- 主题:一道有意思的题
- 有点像莫利(Morley)三角形
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修改:hound FROM 61.152.216.52
FROM 39.144.45.13 - 设∠A=3a, ∠C=3c, AC=L, 则AE/sinc=L/sin150 => AE=2L*sinc, AF/sin2c=L/sin∠BFC=L/cosc => AF=L*sin2c/cosc=2L*sinc=AE。
AD是EF中垂线，DF=DE。
同理CE=CD，CF是ED中垂线，DF=EF，所以△EFD是正三角形。
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 有点像莫利(Morley)三角形
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/7559/305/large "单击此查看原图"](https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/
: ..................
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FROM 39.144.45.13 - 不是像 就是变种
设DE和CF的交点为M AD和EF的交点为N
则△EMN就是△ABC的莫利三角形
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 有点像莫利(Morley)三角形
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修改:calculus2000 FROM 111.199.191.*
FROM 111.199.191.* - AD与CF交点p
∠APC=120
E是三角形APC内心
∠APE=∠CPE=∠DPE=∠FPA=60
证明△CDP △CEP全等就行了
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 有点像莫利(Morley)三角形
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FROM 58.213.179.* - 很好
【 在 sanzi 的大作中提到: 】
: AD与CF交点p
: ∠APC=120
: E是三角形APC内心
: ∠APE=∠CPE=∠DPE=∠FPA=60
: 证明△CDP △CEP全等就行了
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FROM 183.192.102.13