怎么证明圆的周长和直径之比是个常数

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主题:怎么证明圆的周长和直径之比是个常数
楼主|iccv2009|2022-12-03 10:09:40|只看此ID
忘记这个是不是教过了。
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修改:iccv2009 FROM 73.93.166.*
FROM 73.93.166.*
1楼|nisus|2022-12-03 10:25:24|只看此ID
pi *r*r /2r 怎么可能是常数.

圆周长才是

以前见过用物理做功的方法挺没劲的

数学证明感觉好多都是循环论证…

还有一招

你可以证明所有圆都是相似的
不过我不会。

【在 iccv2009 (居居) 的大作中提到: 】
:  忘记这个是不是教过了。
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FROM 123.120.197.*
2楼|iccv2009|2022-12-03 10:32:13|只看此ID
哦写错了。改成周长。
【在 nisus 的大作中提到: 】
: pi *r*r /2r 怎么可能是常数.
: 圆周长才是
: 以前见过用物理做功的方法挺没劲的
: ...................
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FROM 73.93.166.*
3楼|zhanghx|2022-12-03 10:40:30|只看此ID
首先严格定义曲线的长度(内接折线长度的上确界)，接下来证明曲线长度可以用一个积分表达出来(这一步也可以省略)，然后就能看出来圆的长度除以直径是一个常数了。
※ 修改:·zhanghx 于 Dec 3 10:50:31 2022 修改本文·[FROM: 101.240.97.*]
※ 来源:·https://exp.mysmth.net·[FROM: 101.240.97.*]

修改:zhanghx FROM 101.240.97.*
FROM 101.240.97.*
4楼|AGust2022|2022-12-03 10:38:24|只看此ID
剖分法不行么？

【在 iccv2009 的大作中提到: 】
: 忘记这个是不是教过了。
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FROM 112.10.213.*
5楼|goodman|2022-12-03 11:20:09|只看此ID
我觉得数学证明不是循环论证

【在 nisus 的大作中提到: 】
: pi *r*r /2r 怎么可能是常数.
: 圆周长才是
: 以前见过用物理做功的方法挺没劲的
: ...................
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FROM 49.93.39.*
6楼|lifeisboring|2022-12-03 12:04:31|只看此ID
你这是无知者无谓，还循环论证。

【在 nisus 的大作中提到: 】
: pi *r*r /2r 怎么可能是常数.
: 圆周长才是
: 以前见过用物理做功的方法挺没劲的
: ...................
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FROM 101.224.185.*
7楼|webhost|2022-12-03 13:19:36|只看此ID
弯曲空间里就不是个常数啊。
【在 iccv2009 的大作中提到: 】
: 忘记这个是不是教过了。
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FROM 115.194.182.*
8楼|zxf|2022-12-03 19:10:34|只看此ID
按数学方法证明需要先定义曲线的长度。不过我认为可以这么证：

假如有一个圆，直径为1米，周长为L米。现在把单位从米更换成1/k米，定义1/k米=1喵。则这个圆直径为k喵，周长为kL喵。于是得证周长和直径成正比。

【在 iccv2009 的大作中提到: 】
: 忘记这个是不是教过了。
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FROM 49.77.219.*
9楼|pNeo|2022-12-03 20:02:43|只看此ID
可以考虑用圆的定义来证明
圆是从定义上就满足一种到圆心距离相等的点的全集吗？
如果是，那么用反正法去证明，不存在两个圆直径相同而周长不同，也就不存在两种比例。

【在 iccv2009 (居居) 的大作中提到: 】
:  忘记这个是不是教过了。
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:  ※ 修改:·iccv2009 于 Dec  3 10:31:37 2022 修改本文·[FROM: 73.93.166.*]
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修改:iccv2009 FROM 73.93.166.*
FROM 111.199.184.*