这几题老老实实列式子应该最简单直接
1、设R1=k*R2
有 P1=U^2/R1,P2=U^2*R2/(R1+R2)^2
得 P1/P2=(1+k)^2/k
解出 k ,P1'=k*P2
2、滑动变阻器触片滑过相同的距离时,电阻改变值相同;
设滑边初始位置电阻=R2,不失一般性设往左滑动后的电阻R2-Δ,右滑 R2+Δ
因为 U0=U*R1/(R1+R2), U1=U*R1/(R1+R2-Δ),U2=U*R1/(R1+R2+Δ)
显然 1/U0 = (1/U1 + 1/U2)/2,所以 U0=2*U1*U2/(U1+U2)
电阻不变时功率正比于电压的平方,
所以 sqrt(P0) 是 sqrt(P1) 和 sqrt(P2)的调和平均
3、P=U^2*R1/(R0+R1)^2=U^2*R2/(R0+R2)^2
展开消项得 R0^2*(R1-R2)=R1*R2*(R1-R2)
因为 R1 不等于 R2,所以 R0^2=R1*R2
【 在 CiJianSN 的大作中提到: 】
: 求简洁或者容易理解的推导方法或者结论。
: (1)若一电阻R1接于某一恒压源下,功率为P1,与另一电阻R2串联后接于同一恒压源下,R2的功率为P2,求此时R1的功率P1'(不考虑恒压源内阻下同)
: (2)一电阻与一个滑变串联后接入一恒压源下,当滑变位于某一个位置时,该电阻功率
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修改:laofu FROM 120.229.36.*
FROM 120.229.36.*