我说的是"没法"保证每回合的合计数,如果能保证问题就简单了。
我不知道有没有简单的办法能直接从1347推出“8”来,这里8=1+7是凑巧的。
笨方法,从1开始逐个确定必胜/必败局面,如果从某个数字能一步转移到某个已知的必败局面,那么这个数字对应的就是必胜局面;反之,如果一步转移只能到已知的必胜局面,则对应的是必败。
这道题因为拿最后一根的输,所以1是必败;所以2、4、5、8必胜;所以3必败;所以4、6、7、10必胜;然后可推出9、11必败。
至此可以判断1+8k和3+8k为必败,用数学归纳法很容易证明。
【 在 wasabi 的大作中提到: 】
: 请问 8k 的这个8是怎么得出来的? 为何要确保没回合拿的合计数是8? 因为取的可能性是1、3、4、7,如果第一人取了3根,那么另一个人无论如何都无法使得合计数为8,所以8这个数有什么意义么?
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