这题第二问比较难，我想了挺长时间才想出来。

取BG的中点H'。以AC为直径做圆交AB于J、交BC于K，J、K分别是AB、BC的中点。

显然AGC和JH'K相似，∠JH'K=∠AGC=150度，所以H'在圆上。

∠H'KJ=∠GCA=∠JAH，根据圆周角相等，H和H'重合，BH=HG。

【 在 nisus 的大作中提到: 】
: 最后一问 有点意思..
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