来一个复数做法(用解析几何应该差不多)。以下大写代表复数,小写代表实数。
设O为原点。OAB和OCD两直角三角形相似,得:
B=(1+ki)A ①
D=(1-ki)C ②
E是AD、BC交点,所以:
E=A+m(D-A) ③
E=C+n(B-C) ④
③-④,整理得:
(1-m-n)(A-C)=ki(nA+mC) ⑤
n③+m④,得:
(n+m)E = nA+mC+mnki(A-C) ⑥
由⑤、⑥可知OE垂直于AC。
【 在 hound 的大作中提到: 】
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