答案：
可以推出
n
–
2
=
0
n–2=0。

推导过程：
原方程为：

(
n
–
2
)
t
+
m
n
–
3
n
–
2
=
0
（对所有
t
成立）
(n–2)t+mn–3n–2=0（对所有 t 成立）
将其整理为关于
t
t 的线性方程：

(
n
–
2
)
t
+
(
m
n
–
3
n
–
2
)
=
0
(n–2)t+(mn–3n–2)=0
由于方程对所有
t
t 成立，必须满足：

系数为零：
n
–
2
=
0
=>
n
=
2
n–2=0=>n=2。

常数项为零：代入
n
=
2
n=2，得
2
m
–
6
–
2
=
0
=>
m
=
4
2m–6–2=0=>m=4。

结论：
当且仅当
n
=
2
n=2 且
m
=
4
m=4 时，方程对所有
t
t 成立。因此必须满足
n
–
2
=
0
n–2=0。

【 在 G17242 的大作中提到: 】
: 图中的式子，t等于任何数的时候都成立，能直接推出n-2＝0么？
: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 123.191.235.*