我提供一种解法，希望能有更好的解法贴出来。

连接AF、EC、AC。∠AFC=150度，∠AFG=30度，设∠EAF=∠EFA=a，则∠GFE=a-30，∠ACF=30-(60-a)=a-30=∠GFE。
设EG=x，EG/AG=EFC面积/AFC面积=(1/2*EF*FC*sin∠GFE)/(1/2*AC*FC*sin∠ACF)=EF/AC，所以x/15=(15+x)/(15+16+x) => x=9。
【 在 hound 的大作中提到: 】
: 深圳学校的习题，有点难度，大家试试  
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: 发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」  
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: https://static.mysmth.net/nForum/att/XiTiYanJiu/6744/277/large "单击此查看原图"](https://stati
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发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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